ग्रहों और तारों की सहायता से डार्क मैटर का पता लगाना
सार
इस व्याख्यान में, मैं इस बात पर चर्चा करूँगा कि ग्रहों और तारों को डार्क मैटर के नवीन और शक्तिशाली डिटेक्टरों के रूप में कैसे उपयोग किया जा सकता है। मैं ग्रहों से शुरुआत करूँगा, इस बात पर ध्यान केंद्रित करते हुए कि हमारी पृथ्वी किस प्रकार अत्यंत कम टक्कर लंबाई वाले डार्क मैटर (डार्क मैटर उप-घटकों) की एक दुर्लभ प्रजाति का कुशलतापूर्वक अध्ययन कर सकती है, जिसके लिए पारंपरिक भूमिगत प्रत्यक्ष-पहचान प्रयोग अपनी संवेदनशीलता खो देते हैं। इसके बाद मैं तारों की ओर मुड़ूँगा, इस बात पर प्रकाश डालते हुए कि तारकीय आंतरिक भागों में नाभिकीय संक्रमण किस प्रकार अतिसूक्ष्म एक्सियन को जन्म दे सकते हैं, जिससे विशिष्ट अवलोकन के द्वार खुलते हैं। ये उदाहरण मिलकर यह दर्शाते हैं कि किस प्रकार ग्रहीय और तारकीय वातावरण डार्क मैटर की खोज के लिए पूरक और लागत-प्रभावी मार्ग प्रदान करते हैं, जिससे संवेदनशीलता उन पैरामीटर क्षेत्रों तक विस्तारित होती है जो अन्यथा काफी हद तक दुर्गम रहते हैं।
डार्क मैटर की खोज: प्रकाश से भारी की ओर
सार
आधुनिक भौतिकी में डार्क मैटर की प्रकृति एक प्रमुख समस्या बनी हुई है, क्योंकि इसके द्रव्यमान और अंतःक्रियात्मक शक्तियाँ विभिन्न पैमानों पर अनिश्चित हैं। इस व्याख्यान में, मैं एक पैमाने-निरपेक्ष दृष्टिकोण प्रस्तुत करूँगा और अत्यंत हल्के से लेकर सबसे भारी कणों तक, संपूर्ण द्रव्यमान स्पेक्ट्रम में डार्क मैटर की खोज के लिए रणनीतियों का सर्वेक्षण करूँगा। मैं इस बात पर बल दूँगा कि खगोल भौतिकी, कण भौतिकी और नाभिकीय भौतिकी के विचार और तकनीकें मिलकर इस रहस्य को सुलझाने के लिए एक शक्तिशाली और एकीकृत ढाँचा कैसे प्रदान कर सकती हैं। इन परंपरागत रूप से भिन्न दृष्टिकोणों से प्राप्त अंतर्दृष्टियों को एक साथ जोड़कर, मैं यह तर्क दूँगा कि पारंपरिक सीमाओं से परे विचारों के परस्पर मेलजोल से ही डार्क मैटर पर सार्थक प्रगति संभव हो पाएगी।
‘Regions’ के अंतर्गत फ़ेमैन इंटीग्रल की GKZ हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला का एक कार्यान्वयन
सार
हम फेनमैन इंटीग्रल के लिए गेलफैंड-काप्रानोव-ज़ेलेविंस्की (जीकेजेड) हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला के कार्यान्वयन को रीजन मेथड (एमओआर) के अंतर्गत प्रस्तुत करते हैं। हमारा दृष्टिकोण न्यूटन पॉलीटोप्स की ज्यामिति और डी आयाम में फेनमैन इंटीग्रल के विश्लेषणात्मक एसिम्प्टोटिक विस्तार के बीच सीधा संबंध स्थापित करता है। विशिष्ट क्षेत्रों से जुड़े जीकेजेड समाधानों को शामिल करके, हम एक स्वचालित ढांचा तैयार करते हैं जो योगदान देने वाले क्षेत्रों की पहचान करता है, संबंधित जीकेजेड-श्रृंखला समाधान उत्पन्न करता है, और आयाम नियामक में उनका व्यवस्थित विस्तार करता है। हमने एक मैथमेटिका पैकेज, जीकेजेड रीजन्स विकसित किया है, जिसका उपयोग मास्टर इंटीग्रल के विभेदक समीकरणों के लिए सीमा शर्तों को प्राप्त करने और एससीईटी जैसे प्रभावी क्षेत्र सिद्धांतों में क्षेत्र योगदान का मूल्यांकन करने के लिए किया जा सकता है।
क्वासिक्रिस्टल द्वारा प्रकट सुपरकंडक्टिंग ऑर्डर पैरामीटर
सार
क्वासिक्रिस्टल (क्यूसी) में सुपरकंडक्टिंग ग्राउंड स्टेट की हालिया खोज ने क्यूसी पर आधारित सुपरकंडक्टिविटी के लिए एक रोमांचक नया मार्ग प्रशस्त किया है। इस कार्य में, हम आकर्षक हबर्ड मॉडल के आधार पर विभिन्न क्यूसी में सुपरकंडक्टिंग ऑर्डर पैरामीटर (ओपी) के व्यवहार का सैद्धांतिक रूप से अध्ययन करके इस संभावना का पता लगाते हैं। विभिन्न विकास नियमों के माध्यम से उत्पन्न मॉडलों का व्यवस्थित विश्लेषण करके, हम ओपी आयामों पर अनावधिकता के प्रभाव और संरचनात्मक पैटर्न में परिवर्तन के साथ आवधिक सीमा की ओर इसके विकास को स्पष्ट करते हैं। हम तापमान, अंतःक्रिया की शक्ति और निकटतम-पड़ोसी हॉपिंग आयाम के संबंध में ओपी के विकास का अध्ययन करते हैं। हमारा संख्यात्मक विश्लेषण सबसे अनुकूल क्यूसी और पैरामीटर व्यवस्था की पहचान करता है जो ऑनसाइट पेयरिंग आयामों को बढ़ाने में सहायक होते हैं। इसके अतिरिक्त, हम अनावधिक विन्यासों की सीमा में सुपरकंडक्टिंग संक्रमण तापमानों का तुलनात्मक विश्लेषण प्रस्तुत करते हैं। इन प्रणालियों की अधिक जानकारी प्राप्त करने के लिए, हम ऊष्मागतिक मात्राओं की गणना करते हैं जो हमें यह निर्धारित करने में सक्षम बनाती हैं कि कौन से क्यूसी कूपर युग्म निर्माण के लिए सबसे अनुकूल हैं।
क्वांटम हॉल प्रभाव: मौलिक विज्ञान के लिए अनुप्रयुक्त विज्ञान का उपहार
सार
1980-82 में इंटीजर और फ्रैक्शनल क्वांटम हॉल इफेक्ट (IQHE/FQHE) की खोज ने टोपोलॉजिकल मैटर के क्षेत्र की नींव रखी और हमें संघनित पदार्थ भौतिकी की गहरी समझ दी, जिसके लिए छह वैज्ञानिकों को नोबेल पुरस्कार मिला।
दो-आयामी इलेक्ट्रॉन सिस्टम और मजबूत चुम्बकीय क्षेत्र में उभरने वाली ये खोजें फ्रैक्शनल चार्ज, कॉम्पोजिट कण, एबेलियन और नॉन-एबेलियन क्वांटम अवस्थाएँ और टोपोलॉजिकल चरण जैसी जटिल और अप्रत्याशित घटनाओं को सामने लाईं। साथ ही टोपोलॉजिकल स्पिन उत्तेजनाएँ और चार्ज डेंसिटी वेव जैसी पहले से ज्ञात अवस्थाएँ भी देखी गईं।
इन खोजों के पीछे सेमीकंडक्टर हेटरोस्ट्रक्चर और तकनीकी विकास की कहानी है, जिसकी शुरुआत ट्रांजिस्टर की खोज (1947) से हुई थी। इस सेमिनार में विज्ञान और तकनीक के इस आपसी संबंध, FQHE की खोज, और क्वांटम हॉल इफेक्ट से जुड़े रोचक घटनाओं का अवलोकन प्रस्तुत किया जाएगा। अंत में पिछले दशक में लेखक के समूह द्वारा किए गए कुछ नए अनुसंधानों के उदाहरण भी साझा किए जाएंगे।
सिमुलेशन-आधारित अनुमान
सार
आज के कई प्रयोग अत्यधिक-आयामी डेटा उत्पन्न करते हैं और उनके सांख्यिकीय मॉडलिंग के लिए जटिल सिमुलेशनों पर निर्भर रहते हैं। ऐसी परिस्थितियों में Simulation-Based Inference (SBI) तकनीक सीधे उच्च-आयामी डेटा का उपयोग करके मॉडल पैरामीटर्स पर सांख्यिकीय अनुमान लगाने की अनुमति देती है, भले ही संभावना (likelihood) विश्लेषणात्मक रूप से ज्ञात न हो।
इस सेमिनार में SBI के मूल सिद्धांतों की समीक्षा की जाएगी, विशेष रूप से LHC के ATLAS और CMS विश्लेषणों में इसके अनुप्रयोगों पर ध्यान केंद्रित करते हुए। इसके साथ ही ऐसे नए विकास पेश किए जाएंगे जो सैंकड़ों nuisance पैरामीटर्स वाले लार्ज हैड्रॉन कॉलाइडर विश्लेषण में भी स्केलेबल अनुमान संभव बनाते हैं। इन तकनीकों से LHC में SBI का उपयोग करते हुए पहली बार मापन किए गए हैं।
